KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN IDENTITAS TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP

Nama : Safitri Dwi Utari

Kelas  : XI IPA 1

Absen : 26

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI SUDUT RANGKAP:

1. Jika  tan 5°= p. Tentukan :

tan 50°

Penyelesaian :

tan 50° = tan (45° + 5°)

= tan 45° + tan 5°/1 – tan 45° x tan 5°

= 1 + p/1 – p

Jadi, hasilnya adalah = 1 + p/1 – p

2. Tentukan lah nilai dari sin 105° + sin 15°

Pembahasan :

Dari soal diatas dapat disimpulkan bahwa jenis soal diatas merupakan contoh soal penjumlahan trigonometri maka kita bisa melihat rumus trigonometri penjumlahan sin pada uraian diatas yaitu rumusnya adalah 2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)

Jawaban :

nilai sin 105° + sin 15° = 2 sin ½ (105+15)°cos ½ (105-15)°

= 2 sin ½ (102)° cos ½ (90)°

= sin 60° cos 45°

Maka nilai dari sin 105° + sin 15° adalah sin 60° cos 45°

3. Nilai dari 1 – 2 sin² 67,5° = .....

Jawaban :

Cos 2 A = 1 -2 sin² A => 1 – 2 sin² A = cos 2 A

                            1 – 2 sin² 67,5 = cos 2 (67,5°)

                                                = cos 135°

                                                = - cos 45°

                                                = - ½ √2

4. (Cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 ....

Pembahasan :

(cos x + sin x)2 = cos2 x + 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x + 2 sinx cos x

(cos x + sin x)2 = 1 + sin 2x

(cos x - sin x)2 = cos2 x - 2 sin x cos x + sin2 x = sin2 x + cos2 x - 2 sin x cos x

(cos x - sin x)2 = 1 - sin 2x

Jadi

(cos x + sin x)2 / (cos x - sin x)2 = (1 + sin 2x) / (1 - sin 2x)

5. Tentukan nilai fungsi cosinus untuk sudut 120o dengan memanfaatkan rumus pada sudut rangkap!

Pembahasan:

Cos120° = cos ( 2 . 6 )

Cos120° = cos²60 - sin²60

Cos120° = ( ½ )² - ( ½√3)²

Cos120° = (¼) - ( ¾) = - 2/4 = - ½

Demikian contoh soal dan pembahasan Trigonometri Sudut Rangkap.

MATEMATIKA PEMINATAN TUGAS KE 4